Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
8ENDS418Markov Süreçleri3+0+03617.09.2023

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Bilgisayar Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Öğrencinin ayrık durum uzayları olan Markov süreçleri, yani Markov zincirleri için temel kavramlar, teori, modeller ve çözüm yöntemlerini iyi tanımasıdır.
Dersin İçeriği Ayrık durum uzaylarıyla Markov süreçleri. Markov zincirlerinin absorpsiyonu, durağanlığı ve ergodikliği. Genel olarak doğum ve ölüm süreçlerinin ve özel olarak Poisson sürecinin özellikleri. Standart kuyruk modelleri M/M/1 ve M/M/c ve kuyruk teorisi.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğretim Üyesi Dr. Öğretim Üyesi
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Varadhan: Olasılık Teorisi Hairer: Markov süreçlerinin yakınsaması (Ders notları) Lindgren: Durağan stokastik süreçler üzerine dersler (Ders Notları)
Ders Notları Ders notları, Powerpoint Sunumları

Ders Yapısı
Mühendislik Bilimleri %10
Mühendislik Tasarımı %90

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 30
Ödev 1 % 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
3
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ödevler 1 8 8
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 30 30
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 5 137

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Ayrık zamanda Markov süreçleri teorisinin temel kavram ve yöntemlerini bilmeyi gerektiren problemleri çözer.
2 Sürekli zamanda Markov süreçleri teorisinin temel kavram ve yöntemlerini bilmeyi gerektiren problemleri çözer.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Ayrık zamanda Markov zincirleri
2 Üretici, martingaller, yineleme ve geçicilik,
3 Harris Teoremi
4 Ergodik ortalamalar
5 Merkezi limit teoremi
6 Sürekli zamanlı ve parçalı deterministik Markov süreçlerinde Markov zincirleri
7 İnşa, üreteç, ileri ve geri denklemler.
8 Ara Sınav
9 Sonlu grafikler üzerinde etkileşen parçacık sistemleri
10 Genel Markov süreçleri
11 Yarıgruplar ve üreteçler, Feller ve L2 yaklaşımı.
12 Martingale problemi, farklı sınır davranışlarıyla Brownian hareketi, h dönüşümü, difüzyonlar, Zd üzerinde etkileşen parçacık sistemleri
13 Uzun süreli davranış (ergodik teori, eşleşmeler ve büzülme, karıştırma süreleri, fonksiyonel eşitsizlikler, faz geçişleri)
14 Limitler (Zayıf yakınsaklık, Donsker değişmezliği ilkesi, martingale problemlerinin limitleri)
15 Final Sınavı

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 3 3
Ö1 3 3
Ö2 3 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.gedik.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=206048&curProgID=5607&lang=tr