Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTS
3MAT220Diferansiyel Denklemler3+0+035

Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Metalurji ve Malzeme Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Amacı Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir.
Dersin İçeriği Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Dr. Öğretim Üyesi Pegah MUTLU
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir.
Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya.
Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara.
Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri,
Ders anlatımı
1 ara sınav, 1 dönem sonu sınavı

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %80
Mühendislik Bilimleri %100
Mühendislik Tasarımı %60

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Veri yok

 
AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 8 112
Ödevler 1 8 8
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 180

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur
2 Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler
3 Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer
4 Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer


Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
2 Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer denklemler
3 Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer olmayan denklemler (değişkenlerine ayrılabilir, tam, homojen ve özel tipte denklemler)
4 Birinci mertebe denklemler için bilgisayar yöntemleri ve mühendislik uygulamaları
5 İkinci mertebe denklemler: Lineer bağımsızlık, sabit katsayılı homojen denklemler
6 İkinci mertebe homojen olmayan denklemler: Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri
7 İkinci mertebe Euler denklemi ve ikinci mertebe denklemler için bilgisayar uygulamaları
8 İkinci mertebe denklemlerin mühendislik uygulamaları
9 ARA SINAV
10 Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler
11 Değiken katsayılı denklemler: Kuvvet serisi yöntemi
12 Lineer denklem sistemleri: Skaler yöntem
13 Lineer denklem sistemleri: Matris yöntemi
14 Laplace dönüşümü yöntemi
15 Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
16 FİNAL SINAVI


Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
Tüm 5 5 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3
Ö1 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3
Ö2 5 5 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3
Ö3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 3 2 2
Ö4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 2 3 3

Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek


https://obs.gedik.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=206278&curProgID=63&lang=tr