Course Information
SemesterCourse Unit CodeCourse Unit TitleT+P+LCreditNumber of ECTS CreditsLast Updated Date
1MMT111Calculus I4+2+05605.01.2026

 
Course Details
Language of Instruction Turkish
Level of Course Unit Bachelor's Degree
Department / Program Computer Engineering
Type of Program Formal Education
Type of Course Unit Compulsory
Course Delivery Method Face To Face
Objectives of the Course The course aims to teach the concepts of limit, continuity, and derivative in single-variable functions; to develop the ability to apply the concepts of derivative and integral in practice; and to enhance the competence to effectively use mathematical knowledge in solving engineering problems.
Course Content Functions of a single variable and transcendental functions, limits and continuity, uncertainties and L'Hospital's rule, derivative and its applications, indefinite integral and integration methods, definite integral and its applications.
Course Methods and Techniques 1. Narration
2. Question and Answer
3. Discussion
4. Practice and Application
5. Problem Solving
Prerequisites and co-requisities None
Course Coordinator None
Name of Lecturers Asist Prof.Dr. Fatma Zehra UZEKMEK
Asist Prof. Pegah MUTLU
Assistants None
Work Placement(s) No

Recommended or Required Reading
Resources J. Stewart (2008), Calculus - Eaerly Transcendentals (Sixth Edition, Thomson, ISBN-13: 978-0-495-01166-8)
G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass and C. Heil (2014) Thomas Calculus - Eaerly Transcendentals (13th Edition, Pearson Education, ISBN 978-0-321-88407-7)
Exams 1 Ara Sınav, 1 Final Sınavı

Course Category
Mathematics and Basic Sciences %100

Planned Learning Activities and Teaching Methods
Activities are given in detail in the section of "Assessment Methods and Criteria" and "Workload Calculation"

Assessment Methods and Criteria
In-Term Studies Quantity Percentage
Mid-terms 1 % 50
Final examination 1 % 50
Total
2
% 100

 
ECTS Allocated Based on Student Workload
Activities Quantity Duration Total Work Load
Course Duration 14 6 84
Hours for off-the-c.r.stud 14 4 56
Mid-terms 1 6 6
Final examination 1 7 7
Total Work Load   Number of ECTS Credits 6 153

 
Course Learning Outcomes: Upon the successful completion of this course, students will be able to:
NoLearning Outcomes
1 Learns the definitions and properties of single-variable and transcendental functions; develops the ability to perform operations on these functions using this knowledge, and conducts mathematical and engineering analyses by applying the concepts of limits, continuity, and derivatives.
2 Analyzes the forms of indeterminacy encountered in limit calculations using mathematical concepts and methods, acquires the ability to compute limits by applying L’Hospital’s rule, and further develops this skill.
3 Uses mathematical analysis skills to examine the asymptotes, critical points, monotonicity, and concavity properties of functions; constructs their graphs based on these analyses, and formulates and solves maximum–minimum problems.
4 Applies the Fundamental Theorem of Calculus by using mathematical and basic engineering knowledge; gains the ability to compute definite integrals of given functions through this theorem.
5 Uses mathematical and fundamental engineering computation techniques to calculate area, volume, and arc length through definite integral methods; develops the ability to determine area and arc length by sketching curves in the polar coordinate system.

 
Weekly Detailed Course Contents
WeekTopicsStudy MaterialsMaterials
1 Fonksiyonun tanım ve görüntü kümeleri, fonksiyon çeşitleri (sıfır fonksiyon, sabit fonksiyon, birebir fonksiyon, birim fonksiyon, örten fonksiyon, içine fonksiyon, parçalı fonksiyon, mutlak değer fonksiyonu, tam değer fonksiyonu, işaret fonksiyonu, tek ve çift fonksiyonlar, lineer fonksiyon, kuvvet fonksiyonu, cebirsel, trigonometrik, üstel, logaritmik, transandant ve bileşke fonksiyonlar), fonksiyonların grafikleri, fonksiyonlarda işlemler ve dönüşümler; bir fonksiyonun tersi, ters trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar ve ters hiperbolik fonksiyonlar.
2 Bir fonksiyonun limiti, tek taraflı limitler, limit kuralları ve teoremleri, Sıkıştırma Teoremi ve uygulamaları, sonsuza giden limitler, rasyonel fonksiyonların limiti, süreklilik, süreksizlik çeşitleri ve uygulamaları.
3 Bir noktada türev, bir fonksiyon olarak türev, tek taraflı türevler, bir aralık üzerinde türev, türevlenebilme ve süreklilik, türev alma kuralları, bileşke fonksiyonun türevi, ters fonksiyonun türevi, trigonometrik fonksiyonun türevi ve konu ile ilgili uygulamalar.
4 Ters trigonometrik fonksiyonların türevi, logaritma fonksiyonunun türevi, üstel fonksiyonun türevi, logaritmik türev alma, kapalı fonksiyonun türevi, zincir kuralı, parametrik fonksiyonun türevi, yüksek mertebeden türevler, ters hiperbolik fonksiyonların türevi ve konular ile ilgili uygulamalar.
5 Belirsizlik çeşitleri ve L’Hospital Kuralı
6 Artan ve azalan fonksiyonlar, kritik nokta, yerel ekstremum noktalar ve değerleri, birinci ve ikinci türev testi, Rolle Teoremi, konu ile ilgili uygulamalar.
7 Ortalama Değer Teoremi, konkavlık ve dönüm noktaları, asimptotlar (yatay asimptot, dikey asimptot, eğik asimptot, eğri asimptot), eğri çizimleri ve konu ile ilgili uygulamalar.
8 ARA SINAV
9 Fonksiyonun diferansiyeli, Antitürev (Ters türev) ve özellikleri, belirsiz integral ve özellikleri, temel integrasyon kuralları, değişken değiştirme yöntemi, kısmi integrasyon yöntemi ve konu ile ilgili uygulamalar.
10 Trigonometrik fonksiyonların integrali, rasyonel fonksiyonların integrali ve konu ile ilgili uygulamalar.
11 Trigonometrik dönüşümler, rasyonel trigonometrik fonksiyonların integrali, irrasyonel fonksiyonların integrali, özel tipteki integraller, binom integralleri, İntegral Hesabın Temel Teoremi, belirli integral, belirli integralin özellikleri ve konu ile ilgili uygulamalar.
12 İntegraller için ortalama değer problemi, Riemann integrali, belirli integral ile alan hesabı ve konu ile ilgili uygulamalar.
13 Kartezyen koordinatlarda hacim hesabı (disk yöntemi-pul yöntemi, silindirik kabuk yöntemi), kartezyen koordinatlarda yay uzunluğu hesabı, dönel cisim yüzeylerinin alanları ve konu ile ilgili uygulamalar.
14 Kutupsal koordinatlar, kutupsal ve kartezyen koordinatlar arasındaki ilişki, kutupsal eğri çizimi, kutupsal koordinatlarda alan, kutupsal eğrinin uzunluğu hesabı ve konu ile ilgili uygulamalar.
15 FİNAL SINAVI

 
Contribution of Learning Outcomes to Programme Outcomes
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
All 5
C1 5
C2 5
C3 5
C4 5
C5 5

  bbb

  
  https://obs.gedik.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=243183&curProgID=5607&lang=en