Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
2MMT210Lineer Cebir3+2+04618.02.2026

 
Dersin Detayları
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Bilgisayar Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu ders, matris ve determinant kavramlarını uygulamalı olarak kullanmayı ve lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, lineer cebir bilgisini mühendislik problemlerinin çözümünde etkin bir şekilde kullanma becerisi kazandırılacaktır.
Dersin İçeriği Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris ve determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss ve Gauss-Jordan yok etme metotları, ters matris, Cramer kuralı), vektörler ve vektörel işlemler, vektör uzayları, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, baz ve boyut, iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektörler, Gram-Schmidt metodu, lineer dönüşümler, kare matrisin özdeğer ve özvektörleri, özdeğer ve özvektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Dr. Öğretim Üyesi Fatma Zehra UZEKMEK
Dersi Verenler Dr. Öğretim Üyesi Fatma Zehra UZEKMEK
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Prof. Dr. Fethi Çallıalp, Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Birsen Yayınevi, 2005.
Steven J. Leon, 2002, Linear Algebra with Applications, Pearson Education International, ISBN:0-13-035568.
Hacısalihoğlu, H. H., Lineer Cebir I, Bilim Yayınları, Ankara, 2000.
Ders Notları 1. Anlatım
2. Soru-Cevap
3. Tartışma
4. Alıştırma ve Uygulama
5. Problem Çözme
Sınavlar 1 Ara Sınav, 1 Final Sınavı

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100
Mühendislik Bilimleri %30

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 50
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Toplam :
2
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 5 70
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ara Sınavlar 1 2 2
Uygulama 14 2 28
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 144

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matematiksel ve temel mühendislik bilgilerini kullanarak matris ve determinant işlemlerini yapar, matrisin tersini bulur ve matris cebrinin temel tekniklerini uygular; böylece analitik düşünme, problem çözme ve matematiksel analiz yetkinliklerini geliştirir.
2 Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve analiz etme becerilerini kullanarak lineer denklem sistemlerini (Gauss, Gauss-Jordan, katsayılar matrisinin tersi, ters matris, Cramer kuralı) çözer; böylece matematiksel ve temel mühendislik bilgilerini uygulayarak analitik düşünme ve problem çözme yetkinliklerini geliştirir.
3 Vektör uzayları, lineer bağımlılık ve bağımsızlık, baz, boyut ve iç çarpım uzayları kavramlarını öğrenir; ortogonal ve ortonormal vektör kavramlarını kavrayarak Gram-Schmidt metodunu uygular ve bu yöntem aracılığıyla mühendislik problemlerini modelleme becerisi kazanır.
4 Lineer dönüşüm kavramını öğrenir; kare matrislerin karakteristik polinomunu, özdeğerlerini ve özvektörlerini belirleyebilme becerisi kazanır. Cayley–Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n’inci kuvvetini hesaplar; böylece matematiksel ve temel mühendislik bilgilerini karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama yetkinliğini geliştirir.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Matris tanımı, matris çeşitleri, bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin özellikleri, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri.
2 Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvolut Matris, Ortogonal Matris), Matrislerde elemanter satır ve sütun işlemleri.
3 Denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rankı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar.
4 Bir kare matrisin determinantı, Sarrus Kuralı, Laplace açılımı, determinant özellikleri.
5 Minör ve kofaktör, ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması ve konuyla ilgili uygulamalar.
6 Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Gauss, Gauss-Jordan yok etme metotları ve konu ile ilgili uygulamalar.
7 Lineer homojen denklem sistemleri, Cramer kuralı, ters matris yöntemi ve konu ile ilgili uygulamalar.
8 ARA SINAV
9 Vektörler, vektörel işlemler ve konu ile ilgili uygulamalar.
10 Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler, alt vektör uzayı, germe kavramı ve konu ile ilgili uygulamalar.
11 Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı, baz ve boyut kavramları, konu ile ilgili uygulamalar.
12 İç çarpım ve iç çarpım uzayı tanımı ve ilgili teoremler, ortogonal ve ortonormal vektörler, Gram-Schmidt metodu ve konu ile ilgili uygulamalar.
13 Lineer dönüşüm tanımı ve ilgili teoremler, konu ile ilgili uygulamalar.
14 Bir kare matrisin öz değerlerinin ve öz vektörlerinin hesaplanması, Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulamalar.
15 FİNAL SINAVI

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5
Ö1 5
Ö2 5
Ö3 5
Ö4 5

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.gedik.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=243190&curProgID=5607&lang=tr