|
Dersin Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Düzeyi
|
Lisans
|
|
Bölümü / Programı
|
Bilgisayar Mühendisliği
|
|
Öğrenim Türü
|
Örgün Öğretim
|
|
Dersin Türü
|
Zorunlu
|
|
Dersin Öğretim Şekli
|
Yüz Yüze
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı, mühendislik alanlarında karşılaşılan diferansiyel denklemlerin çeşitlerini tanıtmak ve bu denklemlerin çözüm yöntemlerini öğretmektir. Ders kapsamında her mühendislik dalına özgü diferansiyel denklem uygulamaları ele alındığı için, öğrencilerin kendi alanlarına özgü diferansiyel denklemleri kavrayarak, bu denklemlerle ilgili problemleri daha etkin bir şekilde çözme yeteneği gelişir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, birinci mertebeden diferansiyel denklemler (Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, değişkenlerine ayrılabilir hale getirilebilen diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler, homojen hale getirilebilen diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı metodu, lineer diferansiyel denklemler, lineer hale getirilebilen diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemi, Riccati diferansiyel denklemi, özel tipte diferansiyel denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi, Lagrange diferansiyel denklemi), ikinci mertebeden diferansiyel denklemler (bağımlı değişken bulundurmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemler, bağımsız değişken bulundurmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemler, diferansiyel denklemlerde mertebe düşürme yöntemi), yüksek mertebeden lineer (birinci dereceden) diferansiyel denklemler (sağ tarafsız sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümü, Wronski determinantı, sağ taraflı sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümü, belirsiz katsayılar yöntemi, Lagrange sabitlerin (parametrenin) değişimi yöntemi), Cauchy-Euler diferansiyel denklemi, diferansiyel denklem sistemleri (yok etme metodu, Cramer kuralı) Laplace dönüşümü, ters Laplace dönüşümü, basit kesirlere ayırma metodu ile ters Laplace dönüşümü, sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü, konvolüsyon, konvolüsyon teoreminin integral denklemlerine uygulanması, diferansiyel denklem sistemlerinin Laplace dönüşümü ile çözümü.
|
|
Dersin Yöntem ve Teknikleri
|
|
|
Ön Koşulları
|
Yok
|
|
Dersin Koordinatörü
|
Yok
|
|
Dersi Verenler
|
Dr. Öğretim Üyesi Fatma Zehra UZEKMEK
|
|
Dersin Yardımcıları
|
Yok
|
|
Dersin Staj Durumu
|
Yok
|
Ders Kaynakları
|
Kaynaklar
|
Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya.
Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir.
Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara.
Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri,
William E. Boyce-Richard C. Diprima, Elementary Differential Equations and boundary Value Problems, 12th Edition
Peter V.O’Neil , The University of Alabama at Birmingham: Advanced Engineerimg Mathematics, 7th Edition.
Mehmet Çağlıyan, Nisa Çelik, Setenay Doğan, Adi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayınları.
|
|
Ders Notları
|
Konu anlatımı, Soru-Cevap, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama
|
|
Sınavlar
|
1 Ara Sınav, 1 Final Sınavı
|
Ders Yapısı
|
Matematik ve Temel Bilimler
|
%100
|
|
|
Mühendislik Bilimleri
|
%30
|
|
|